Tout comme le paradoxe du menteur dont il est très proche, le paradoxe de Russell, qui n'est plus considéré comme tel depuis les travaux des logiciens du début du siècle, doit sa présence ici à son importance en logique et à la descendance de paradoxes qu'il a engendrée.
Version "grand public": considérons un barbier qui rase exclusivement tous les hommes ne se rasant pas eux-mêmes. Se rase-t-il lui-même?
Version "logique mathématique": considérons l'ensemble
de tous les ensembles ne se contenant pas eux-mêmes. Se contient-il
lui-même?