Le dilemme du prisonnier

Deux hommes se retrouvent en prison à la suite d'un forfait commis ensemble, mais qu'ils n'ont pas avoué. Le juge les convoque séparément pour leur expliquer quelle sera la sentence:
- Dans le cas où chacun de vous avoue le crime, je vous condamnerai à 3 ans de prison chacun. Par contre, si aucun de vous n'avoue, les preuves retenues ne me permettront que de vous infliger une peine d'un an chacun. Dans le cas où l'un de vous avoue et l'autre pas, je récompenserai celui qui a avoué en le libérant sur-le-champ, tandis que son collègue devra purger 5 ans de prison. Je vous conseille donc fortement d'avouer.
En dehors de toute considération d'amitié, d'honneur ou de loyauté, quel choix chaque prisonnier a-t-il intérêt à faire, sachant que toute communication est impossible entre eux?
 

	B avoue	B n'avoue pas
A avoue	A: 3 ans     B: 3 ans	A: libre     B: 5 ans
A n'avoue pas	A: 5 ans      B: libre	A: 1 an       B: 1 an

 
Le paradoxe s'envole dans sa version itérée. En supposant que ce "jeu" peut être reproduit, les prisonniers peuvent alors très bien avoir intérêt à ne pas avouer afin d'éviter les représailles de leur collègue au "tour" suivant. Le jeu du prisonnier , ou dilemme du prisonnier itéré, est particulièrement intéressant en ce qu'il donne naissance à des stratégies coopératives dans une situation ou à première vue les deux parties ont intérêt à ne pas coopérer.