Le tournoi de tennis

Un tournoi populaire de tennis réunit 1999 participants. A chaque tour les joueurs s’affrontent deux par deux et le vainqueur est qualifié pour le tour suivant. Lorsque les joueurs sont en nombre impair l’un d’entre eux ne joue pas et se qualifie d’office pour le tour suivant ; ainsi de suite jusqu’à la finale. Combien de matchs seront-ils disputés en tout ?

Solution