Finales avec des pions
Lorsqu'il reste des pions sur l'échiquier, on assiste souvent à
une course à la promotion. Elle est facile à calculer dans
le cas d'un pion contre une pièce (ou plusieurs), le seul cas méritant
la discussion étant celui de la finale cavalier contre pion, qui
est excellement résumée par ces deux petits exercices.
Dans les autres cas la situation est beaucoup plus compliquée,
et il est encore moins question de tenter une systématisation que
pour les finales de plus de trois pièces.
Nous n'allons étudier à part que trois finales un peu
plus fréquentes que les autres (cliquez sur les figurines).
En 1999, Ben Nye ("angrim" sur le serveur FICS) a produit pour son
très fort programme ASCP une base de données complète
de toute les finales jusqu'à quatre pièces, pions y compris.
Evidemment, cette base est gigantesque et il n'est pas facile d'en résumer
les résultats. Son auteur a néanmoins produit un document
Four piece build notes (en anglais bien sûr)
donnant les statistiques de toutes les configurations de matériel,
ainsi qu'à chaque fois un exemple de nulle et un des gains demandant
le plus grand nombre de coups. En lisant les statistiques, soyez bien sûr
de comprendre ce que le programme compte; en particulier, les gains "non
triviaux" sont ceux où les Blancs au trait ne peuvent pas immédiatement
se débarasser de toutes leurs pièces à la suite.
Très intéressant également, Ben Nye a recherché
les positions de Zugzwang réciproque "perte/gain", c'est-à-dire
les positions "non triviales" où le camp qui doit jouer perd. Voici
les listes complètes des Zugzwangs réciproques
"perte/gain" à quatre pièces sans pion ni cavalier (les
plus rares), des Zugzwangs réciproques "perte/gain"
à quatre pièces avec un pion ou cavalier, et un extrait
pour les Zugzwangs réciproques "perte/gain"
à quatre pièces avec plusieurs pions ou cavaliers (il
y en a trop pour les lister intégralement). Les positions de Zugzwang
réciproque sont souvent élégantes car ce sont des
sortes d'équilibres fragiles que n'importe quel coup détruit.
Les plus jolis exemples sont accompagnés de diagrammes.
N'ont pas encore été recherchées les positions
de Zugzwang réciproque "nulle/gain" (les Blancs au trait font nulle,
les Noirs au trait perdent) ni "perte/nulle" (les Blancs au trait perdent,
les Noirs au trait font nulle), qui sont également intéressantes.
L'analyse complète des finales de trois pièces avec
des pions est un peu plus ancienne, puisque la première base
de données complète a été construite par Laurent
Bartholdi en 1998, mais seulement sous la forme d'un programme capable
de jouer ces finales parfaitement. Quelques cas de gains très longs
ont été relevés, mais pour la publication de statistiques
il a fallu attendre le travail de Ben Nye sur les finales de 4 pions. Voici
son document Three piece build notes et la
liste de tous les Zugzwangs réciproques "perte/gain"
à trois pièces avec pions.
Notes importantes:
- Ces documents sont publiés tels que je les ai reçus
de l'auteur, à deux différences près: j'ai éliminé
quelques doublons (espérons-le sans faire d'erreur) et j'ai ajouté
quelques diagrammes et commentaires là où les positions me
semblaient particulièrement intéressantes. Tout le texte
que j'ai rajouté apparaît en italique.
- Attention!! Le programme de Ben Nye utilise les règles en vigueur
sur le serveur FICS, à savoir qu'en cas de pat c'est le camp possédant
le plus petit nombre de pièces qui gagne la partie. Dans quelques
rares cas (toujours des positions avec un ou plusieurs pions bloqués),
cela peut changer une victoire selon les règles usuelles en une
nulle, voire même en une défaite.
- Dans tous ces documents les positions sont données en format
"fen".